Algebra Beispiele

$- 4 x^{2} \sqrt{5 x^{2}} - x^{3} \sqrt{180}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Stelle $5$ und $x^{2}$ um.

$- 4 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 5} - x^{3} \sqrt{180}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 x^{2} (x \sqrt{5}) - x^{3} \sqrt{180}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$- 4 (x \cdot x^{2}) \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 4 (x^{1} x^{2}) \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 x^{1 + 2} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

Schritt 1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{180}$

Schritt 1.4

Schreibe $180$ als $6^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $36$ aus $180$ heraus.

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{36 (5)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - x^{3} (6 \sqrt{5})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 4 x^{3} \sqrt{5} - 6 x^{3} \sqrt{5}$

Schritt 2

Subtrahiere $6 x^{3} \sqrt{5}$ von $- 4 x^{3} \sqrt{5}$ .

$- 10 x^{3} \sqrt{5}$