Algebra Beispiele

$a = \frac{3}{2} (x + a)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3}{2} \cdot (x + a) = a$ um.

$\frac{3}{2} \cdot (x + a) = a$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + a)) = \frac{2}{3} a$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + a))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} a) = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} a) = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.3

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $a$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3 a}{2}) = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{3} (3 a) = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$x + \frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{1}{3} (3 a) = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$x + a = \frac{2}{3} a$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $a$ .

$x + a = \frac{2 a}{3}$

Schritt 4

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{2 a}{3} - a$

Schritt 5

Vereinfache $\frac{2 a}{3} - a$ .

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Schritt 5.1

Um $- a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 a}{3} - a \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.2.1

Kombiniere $- a$ und $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 a}{3} + \frac{- a \cdot 3}{3}$

Schritt 5.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{2 a - a \cdot 3}{3}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a - a \cdot 3$ heraus.

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a$ heraus.

$x = \frac{a \cdot 2 - a \cdot 3}{3}$

Schritt 5.3.1.2

Faktorisiere $a$ aus $- a \cdot 3$ heraus.

$x = \frac{a \cdot 2 + a (- 1 \cdot 3)}{3}$

Schritt 5.3.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 2 + a (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$x = \frac{a (2 - 1 \cdot 3)}{3}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x = \frac{a (2 - 3)}{3}$

Schritt 5.3.3

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$x = \frac{a \cdot - 1}{3}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.4.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a$ .

$x = \frac{- 1 \cdot a}{3}$

Schritt 5.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{a}{3}$