Algebra Beispiele

${(\frac{4}{3})}^{3 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 1

Multipliziere $3 (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

${(\frac{4}{3})}^{- 3 (\frac{1}{2})}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{4}{3})}^{\frac{- 3}{2}}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(\frac{4}{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{3}{4})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{4}$ an.

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{2^{3}}$

Schritt 5.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{8}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{8}$

Dezimalform:

$0.64951905 \dots$