Algebra Beispiele

$\frac{9}{2} x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Schritt 1

Finde $a$ , $b$ , und $c$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{9}{2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2}}{2} - 4 x + 2 = 0$

Schritt 1.2

Sobald die quadratische Gleichung in der Normalform ist, können die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ermittelt werden.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 1.3

Verwende die allgemeine Form der Gleichung, um $a$ , $b$ und $c$ für diese quadratische Gleichung zu ermitteln.

$a = \frac{9}{2}$ , $b = - 4$ , $c = 2$

Schritt 2

Subsituiere die Werte in der Summe der Wurzeln Formel $- \frac{b}{a}$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$4 (\frac{2}{9})$

Schritt 2.2

Multipliziere $4 (\frac{2}{9})$ .

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{9}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8}{9}$

Schritt 3

Subsituiere die Werte im Produkt der Wurzeln Formel $\frac{c}{a}$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$2 (\frac{2}{9})$

Schritt 3.2

Multipliziere $2 (\frac{2}{9})$ .

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{9}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{9}$

Schritt 4

Führe die Ergebnisse auf.

Die Summe der Wurzeln ist $\frac{8}{9}$

Das Produkt der Wurzeln ist $\frac{4}{9}$