Algebra Beispiele

$p (x) = 5 (x^{2} + 1) + 16$

Schritt 1

Vereinfache $5 (x^{2} + 1) + 16$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$p x = 5 x^{2} + 5 \cdot 1 + 16$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$p x = 5 x^{2} + 5 + 16$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $16$ .

$p x = 5 x^{2} + 21$

Schritt 2

Subtrahiere $5 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$p x - 5 x^{2} = 21$

Schritt 3

Subtrahiere $21$ von beiden Seiten der Gleichung.

$p x - 5 x^{2} - 21 = 0$

Schritt 4

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 5

Setze die Werte $a = - 5$ , $b = p$ und $c = - 21$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 21)}}{2 \cdot - 5}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Multipliziere $- 4 \cdot - 5 \cdot - 21$ .

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 5$ .

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} + 20 \cdot - 21}}{2 \cdot - 5}$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $20$ mit $- 21$ .

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{2 \cdot - 5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{- 10}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{- 10}$ .

$x = \frac{p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{p + \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

$x = \frac{p - \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$