Algebra Beispiele

${(\frac{x^{\frac{2}{5}} \cdot x^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{\frac{2}{5}}$ mit $x^{\frac{4}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{x^{\frac{2}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{x^{\frac{2 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $4$ .

${(\frac{x^{\frac{6}{5}}}{x^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Bringe $x^{\frac{2}{5}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(x^{\frac{6}{5}} x^{- \frac{2}{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{\frac{6}{5}}$ mit $x^{- \frac{2}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(x^{\frac{6}{5} - \frac{2}{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(x^{\frac{6 - 2}{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2$ von $6$ .

${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x^{\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{\frac{2}{5}}$