Algebra Beispiele

$\sqrt{16} + | 8 - 11 | - 45 \div 5$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sqrt{16}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sqrt{16}}{1} + | 8 - 11 | - 45 \div 5$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{16}}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{1} \cdot \frac{5}{5} + | 8 - 11 | - 45 \div 5$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{16}}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt{16} \cdot 5}{5} + | 8 - 11 | - 45 \div 5$

Schritt 1.4

Schreibe $| 8 - 11 |$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sqrt{16} \cdot 5}{5} + \frac{| 8 - 11 |}{1} - 45 \div 5$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{| 8 - 11 |}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt{16} \cdot 5}{5} + \frac{| 8 - 11 |}{1} \cdot \frac{5}{5} - 45 \div 5$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{| 8 - 11 |}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt{16} \cdot 5}{5} + \frac{| 8 - 11 | \cdot 5}{5} - 45 \div 5$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{16} \cdot 5 + | 8 - 11 | \cdot 5 - 45}{5}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2}} \cdot 5 + | 8 - 11 | \cdot 5 - 45}{5}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 \cdot 5 + | 8 - 11 | \cdot 5 - 45}{5}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 + | 8 - 11 | \cdot 5 - 45}{5}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $11$ von $8$ .

$\frac{20 + | - 3 | \cdot 5 - 45}{5}$

Schritt 3.5

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 3$ und $0$ ist $3$ .

$\frac{20 + 3 \cdot 5 - 45}{5}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{20 + 15 - 45}{5}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Addiere $20$ und $15$ .

$\frac{35 - 45}{5}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $45$ von $35$ .

$\frac{- 10}{5}$

Schritt 4.3

Dividiere $- 10$ durch $5$ .

$- 2$