Algebra Beispiele

$(3 n^{2} + 2 n^{4}) (4 - 5 n^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(3 n^{2} + 2 n^{4}) (4 - 5 n^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 n^{2} (4 - 5 n^{2}) + 2 n^{4} (4 - 5 n^{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 n^{2} \cdot 4 + 3 n^{2} (- 5 n^{2}) + 2 n^{4} (4 - 5 n^{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 n^{2} \cdot 4 + 3 n^{2} (- 5 n^{2}) + 2 n^{4} \cdot 4 + 2 n^{4} (- 5 n^{2})$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 n^{2} + 3 n^{2} (- 5 n^{2}) + 2 n^{4} \cdot 4 + 2 n^{4} (- 5 n^{2})$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 n^{2} + 3 \cdot - 5 n^{2} n^{2} + 2 n^{4} \cdot 4 + 2 n^{4} (- 5 n^{2})$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $n^{2}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $n^{2}$ .

$12 n^{2} + 3 \cdot - 5 (n^{2} n^{2}) + 2 n^{4} \cdot 4 + 2 n^{4} (- 5 n^{2})$

Schritt 2.1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 n^{2} + 3 \cdot - 5 n^{2 + 2} + 2 n^{4} \cdot 4 + 2 n^{4} (- 5 n^{2})$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$12 n^{2} + 3 \cdot - 5 n^{4} + 2 n^{4} \cdot 4 + 2 n^{4} (- 5 n^{2})$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$12 n^{2} - 15 n^{4} + 2 n^{4} \cdot 4 + 2 n^{4} (- 5 n^{2})$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$12 n^{2} - 15 n^{4} + 8 n^{4} + 2 n^{4} (- 5 n^{2})$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 n^{2} - 15 n^{4} + 8 n^{4} + 2 \cdot - 5 n^{4} n^{2}$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $n^{4}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.7.1

Bewege $n^{2}$ .

$12 n^{2} - 15 n^{4} + 8 n^{4} + 2 \cdot - 5 (n^{2} n^{4})$

Schritt 2.1.7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 n^{2} - 15 n^{4} + 8 n^{4} + 2 \cdot - 5 n^{2 + 4}$

Schritt 2.1.7.3

Addiere $2$ und $4$ .

$12 n^{2} - 15 n^{4} + 8 n^{4} + 2 \cdot - 5 n^{6}$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$12 n^{2} - 15 n^{4} + 8 n^{4} - 10 n^{6}$

Schritt 2.2

Addiere $- 15 n^{4}$ und $8 n^{4}$ .

$12 n^{2} - 7 n^{4} - 10 n^{6}$