Algebra Beispiele

$8 x^{3} \sqrt{12 x} + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $12 x$ als $2^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$8 x^{3} \sqrt{4 (3) x} + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$8 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x} + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$8 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 x^{3} (2 \sqrt{3 x}) + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $3 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{2} \sqrt{3 (x^{2} x)}$

Schritt 1.4.2

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{2} (x \sqrt{3 x})$

Schritt 1.6

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $x$ .

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 (x \cdot x^{2}) \sqrt{3 x}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 (x^{1} x^{2}) \sqrt{3 x}$

Schritt 1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{1 + 2} \sqrt{3 x}$

Schritt 1.6.3

Addiere $1$ und $2$ .

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{3} \sqrt{3 x}$

Schritt 2

Addiere $16 x^{3} \sqrt{3 x}$ und $4 x^{3} \sqrt{3 x}$ .

$20 x^{3} \sqrt{3 x}$