Algebra Beispiele

$y = 3 x^{2} + 5$ und $y = 5$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$3 x^{2} + 5 = 5$

Schritt 2

Löse $3 x^{2} + 5 = 5$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} = 5 - 5$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $5$ von $5$ .

$3 x^{2} = 0$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{2} = 0$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{2} = 0$ durch $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$x^{2} = 0$

Schritt 2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 2.4.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 2.4.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 3

Ersetze $x$ durch $0$ .

$y = 5$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0, 5)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(0, 5)$

Gleichungsform:

$x = 0, y = 5$

Schritt 6