Algebra Beispiele

$2 x (9 - 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Schritt 1

Addiere $5 x (2 - 3 x)$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x (9 - 5 x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $2 x (9 - 5 x) + 5 x (2 - 3 x)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot 9 + 2 x (- 5 x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$18 x + 2 x (- 5 x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Schritt 2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.4.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1.1

Bewege $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 (x \cdot x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Schritt 2.1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 x^{2} + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Schritt 2.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$18 x - 10 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 0$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 x (- 3 x) = 0$

Schritt 2.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 \cdot - 3 x \cdot x = 0$

Schritt 2.1.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.8.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.8.1.1

Bewege $x$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 \cdot - 3 (x \cdot x) = 0$

Schritt 2.1.8.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 \cdot - 3 x^{2} = 0$

Schritt 2.1.8.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2} = 0$

Schritt 2.2

Addiere $18 x$ und $10 x$ .

$- 10 x^{2} + 28 x - 15 x^{2} = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $15 x^{2}$ von $- 10 x^{2}$ .

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

Schritt 3

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Schritt 4

Die Standardform ist $- 25 x^{2} + 28 x$ .

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

Schritt 5