Algebra Beispiele

$x + 8 = y - 1$ $z + 13 = x + 16$ $y - 12 = z - 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = y - 1 - 8$

$z + 13 = x + 16$

$y - 12 = z - 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8$ von $- 1$ .

$x = y - 9$

$z + 13 = x + 16$

$y - 12 = z - 6$

$x = y - 9$

$z + 13 = x + 16$

$y - 12 = z - 6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $y - 9$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $z + 13 = x + 16$ durch $y - 9$ .

$z + 13 = (y - 9) + 16$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 9$ und $16$ .

$z + 13 = y + 7$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

$z + 13 = y + 7$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

$z + 13 = y + 7$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $13$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z = y + 7 - 13$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

Schritt 3.2

Subtrahiere $13$ von $7$ .

$z = y - 6$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

$z = y - 6$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $y - 6$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $z$ in $y - 12 = z - 6$ durch $y - 6$ .

$y - 12 = (y - 6) - 6$

$z = y - 6$

$x = y - 9$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $6$ von $- 6$ .

$y - 12 = y - 12$

$z = y - 6$

$x = y - 9$

$y - 12 = y - 12$

$z = y - 6$

$x = y - 9$

$y - 12 = y - 12$

$z = y - 6$

$x = y - 9$

Schritt 5

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$z = y - 6$

$x = y - 9$