Algebra Beispiele

$\frac{x}{a} = b + 3 x$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $a$ .

$\frac{x}{a} a = (b + 3 x) a$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{a} a = (b + 3 x) a$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = (b + 3 x) a$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(b + 3 x) a$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = b a + 3 x a$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.2.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$x = a b + 3 x a$

Schritt 2.2.1.2.2

Bewege $x$ .

$x = a b + 3 a x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 a x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 3 a x = a b$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $x - 3 a x$ heraus.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$x \cdot 1 - 3 a x = a b$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 a x$ heraus.

$x \cdot 1 + x (- 3 a) = a b$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (- 3 a)$ heraus.

$x (1 - 3 a) = a b$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $x (1 - 3 a) = a b$ durch $1 - 3 a$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $x (1 - 3 a) = a b$ durch $1 - 3 a$ .

$\frac{x (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{a b}{1 - 3 a}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - 3 a$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{a b}{1 - 3 a}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{a b}{1 - 3 a}$