Algebra Beispiele

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x$ $g (x) = 3 x^{3}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (3 x^{3})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (3 x^{3}) = 2 {(3 x^{3})}^{2} - 5 (3 x^{3})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $3 x^{3}$ an.

$f (3 x^{3}) = 2 (3^{2} {(x^{3})}^{2}) - 5 (3 x^{3})$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$f (3 x^{3}) = 2 (9 {(x^{3})}^{2}) - 5 (3 x^{3})$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (3 x^{3}) = 2 (9 x^{3 \cdot 2}) - 5 (3 x^{3})$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$f (3 x^{3}) = 2 (9 x^{6}) - 5 (3 x^{3})$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$f (3 x^{3}) = 18 x^{6} - 5 (3 x^{3})$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$f (3 x^{3}) = 18 x^{6} - 15 x^{3}$