Algebra Beispiele

$4 b (1 - 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Schritt 1

Vereinfache $4 b (1 - 3 b) - (b - 12 b^{2})$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 b \cdot 1 + 4 b (- 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 b + 4 b (- 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Schritt 1.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 b + 4 \cdot - 3 b \cdot b - (b - 12 b^{2}) < 43$

Schritt 1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.4.1

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.4.1.1

Bewege $b$ .

$4 b + 4 \cdot - 3 (b \cdot b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Schritt 1.1.4.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$4 b + 4 \cdot - 3 b^{2} - (b - 12 b^{2}) < 43$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$4 b - 12 b^{2} - (b - 12 b^{2}) < 43$

Schritt 1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$4 b - 12 b^{2} - b - (- 12 b^{2}) < 43$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 1$ .

$4 b - 12 b^{2} - b + 12 b^{2} < 43$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 b - 12 b^{2} - b + 12 b^{2}$ .

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Schritt 1.2.1.1

Addiere $- 12 b^{2}$ und $12 b^{2}$ .

$4 b - b + 0 < 43$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $4 b - b$ und $0$ .

$4 b - b < 43$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $b$ von $4 b$ .

$3 b < 43$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 b < 43$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 b < 43$ durch $3$ .

$\frac{3 b}{3} < \frac{43}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 b}{3} < \frac{43}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b < \frac{43}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$b < \frac{43}{3}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{43}{3})$

Schritt 4