Algebra Beispiele

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$ $14 - 22 y = 18 x$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 2 y + 10 - 6 x$ .

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Schritt 1.1.1

Bewege $10$ .

$0 = - 2 y - 6 x + 10$

$14 - 22 y = 18 x$

Schritt 1.1.2

Stelle $- 2 y$ und $- 6 x$ um.

$0 = - 6 x - 2 y + 10$

$14 - 22 y = 18 x$

$0 = - 6 x - 2 y + 10$

$14 - 22 y = 18 x$

$0 = - 6 x - 2 y + 10$

$14 - 22 y = 18 x$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Stelle $14$ und $- 22 y$ um.

$- 22 y + 14 = 18 x$

$0 = - 6 x - 2 y + 10$

$- 22 y + 14 = 18 x$

$0 = - 6 x - 2 y + 10$

Schritt 3

Verschiebe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $6 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = - 2 y + 10, - 22 y + 14 = 18 x$

Schritt 3.1.2

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x + 2 y = 10, - 22 y + 14 = 18 x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x + 2 y = 10, - 22 y = 18 x - 14$

Schritt 3.3

Subtrahiere $18 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x + 2 y = 10, - 22 y - 18 x = - 14$

Schritt 4

Stelle das Polynom um.

$- 18 x - 22 y = - 14$

$6 x + 2 y = 10$

Schritt 5

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $x$ umkehrt.

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $(3) \cdot (6 x + 2 y)$ .

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Schritt 6.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (6 x) + 3 (2 y) = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$18 x + 3 (2 y) = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$18 x + 6 y = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

$18 x + 6 y = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

$18 x + 6 y = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

$18 x + 6 y = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$18 x + 6 y = 30$

$- 18 x - 22 y = - 14$

$18 x + 6 y = 30$

$- 18 x - 22 y = - 14$

$18 x + 6 y = 30$

$- 18 x - 22 y = - 14$

Schritt 7

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$1$	$8$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$1$	$6$

Schritt 8

Teile jeden Ausdruck in $- 16 y = 16$ durch $- 16$ und vereinfache.

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Schritt 8.1

Teile jeden Ausdruck in $- 16 y = 16$ durch $- 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

Schritt 8.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 16$ .

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Schritt 8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

Schritt 8.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{16}{- 16}$

Schritt 8.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.3.1

Dividiere $16$ durch $- 16$ .

$y = - 1$

Schritt 9

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 9.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$18 x + 6 (- 1) = 30$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$18 x - 6 = 30$

Schritt 9.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 9.3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$18 x = 30 + 6$

Schritt 9.3.2

Addiere $30$ und $6$ .

$18 x = 36$

Schritt 9.4

Teile jeden Ausdruck in $18 x = 36$ durch $18$ und vereinfache.

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Schritt 9.4.1

Teile jeden Ausdruck in $18 x = 36$ durch $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{36}{18}$

Schritt 9.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 9.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 9.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18 x}{18} = \frac{36}{18}$

Schritt 9.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{36}{18}$

Schritt 9.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 9.4.3.1

Dividiere $36$ durch $18$ .

$x = 2$

Schritt 10

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(2, - 1)$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, - 1)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = - 1$

Schritt 12

		$1$	$8$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$1$	$6$

		$1$	$8$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$1$	$6$

		$1$	$8$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$1$	$6$