Algebra Beispiele

$8 x - 8 + 3 a x = 5 a x - 2 a$

Schritt 1

Da $a$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$5 a x - 2 a = 8 x - 8 + 3 a x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 a x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 a x - 2 a - 3 a x = 8 x - 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 a x$ von $5 a x$ .

$- 2 a + 2 a x = 8 x - 8$

Schritt 3

Faktorisiere $2 a$ aus $- 2 a + 2 a x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2 a$ aus $- 2 a$ heraus.

$2 a (- 1) + 2 a x = 8 x - 8$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2 a$ aus $2 a x$ heraus.

$2 a (- 1) + 2 a (x) = 8 x - 8$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 a$ aus $2 a (- 1) + 2 a (x)$ heraus.

$2 a (- 1 + x) = 8 x - 8$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 a (- 1 + x) = 8 x - 8$ durch $2 (- 1 + x)$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 a (- 1 + x) = 8 x - 8$ durch $2 (- 1 + x)$ .

$\frac{2 a (- 1 + x)}{2 (- 1 + x)} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a (- 1 + x)}{2 (- 1 + x)} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a (- 1 + x)}{- 1 + x} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 1 + x$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (- 1 + x)}{- 1 + x} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 4.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x$ heraus.

$a = \frac{2 (4 x)}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Schritt 4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{2 (4 x)}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Schritt 4.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $2$ .

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (- 1 + x)}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (- 1 + x)}$

Schritt 4.3.1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{- 4}{- 1 + x}$

Schritt 4.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} - \frac{4}{- 1 + x}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{4 x - 4}{- 1 + x}$

Schritt 4.3.2.2

Faktorisiere $4$ aus $4 x - 4$ heraus.

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Schritt 4.3.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$a = \frac{4 (x) - 4}{- 1 + x}$

Schritt 4.3.2.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$a = \frac{4 (x) + 4 (- 1)}{- 1 + x}$

Schritt 4.3.2.2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (x) + 4 (- 1)$ heraus.

$a = \frac{4 (x - 1)}{- 1 + x}$

Schritt 4.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x - 1$ und $- 1 + x$ .

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Schritt 4.3.2.3.1

Stelle die Terme um.

$a = \frac{4 (x - 1)}{x - 1}$

Schritt 4.3.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{4 (x - 1)}{x - 1}$

Schritt 4.3.2.3.3

Dividiere $4$ durch $1$ .

$a = 4$