Algebra Beispiele

$(3 x y - 2 y) (3 x y - 8 y z)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 x y - 2 y) (3 x y - 8 y z)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x y (3 x y - 8 y z) - 2 y (3 x y - 8 y z)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x y (3 x y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y - 8 y z)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x y (3 x y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) y (3 y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} y (3 y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $y$ .

$3 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Bewege $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x (y \cdot y) (- 8 z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} (- 8 z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.6

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.6.1

Bewege $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 (y \cdot y) (3 x) - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 y^{2} (3 x) - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 \cdot 3 y^{2} x - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 y (- 8 y z)$

Schritt 2.9

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.9.1

Bewege $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 (y \cdot y) (- 8 z)$

Schritt 2.9.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 y^{2} (- 8 z)$

Schritt 2.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 \cdot - 8 y^{2} z$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 8$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x + 16 y^{2} z$