Algebra Beispiele

$x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$ um.

$\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- b$ heraus.

$\frac{- (b) + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ heraus.

$\frac{- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a} = x$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ heraus.

$\frac{- (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a} = x$

Schritt 2.4

Schreibe $- (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ als $- 1 (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ um.

$\frac{- 1 (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a} = x$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$

Schritt 3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ als ${(b^{2} - 4 a c)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{b - {(b^{2} - 4 a c)}^{\frac{1}{2}}}{2 a} = x$