Algebra Beispiele

$(2 - n) (6 + \frac{2}{3} n) (n - 2) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$2 - n = 0$

$6 + \frac{2}{3} n = 0$

$n - 2 = 0$

Schritt 2

Setze $2 - n$ gleich $0$ und löse nach $n$ auf.

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Schritt 2.1

Setze $2 - n$ gleich $0$ .

$2 - n = 0$

Schritt 2.2

Löse $2 - n = 0$ nach $n$ auf.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- n = - 2$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- n = - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- n = - 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{n}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$n = 2$

Schritt 3

Setze $6 + \frac{2}{3} n$ gleich $0$ und löse nach $n$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $6 + \frac{2}{3} n$ gleich $0$ .

$6 + \frac{2}{3} n = 0$

Schritt 3.2

Löse $6 + \frac{2}{3} n = 0$ nach $n$ auf.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $n$ .

$6 + \frac{2 n}{3} = 0$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 n}{3} = - 6$

Schritt 3.2.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Schritt 3.2.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3}$ .

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Schritt 3.2.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Schritt 3.2.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 n) = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Schritt 3.2.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 n$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (n)) = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Schritt 3.2.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 n) = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Schritt 3.2.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{3}{2} \cdot - 6$

Schritt 3.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot - 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$n = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3))$

Schritt 3.2.4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Schritt 3.2.4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$n = 3 \cdot - 3$

Schritt 3.2.4.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$n = - 9$

Schritt 4

Setze $n - 2$ gleich $0$ und löse nach $n$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $n - 2$ gleich $0$ .

$n - 2 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n = 2$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(2 - n) (6 + \frac{2}{3} n) (n - 2) = 0$ wahr machen.

$n = 2, - 9$