Algebra Beispiele

$(x - 1) (x + 2) = x (x + 5)$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $(x - 1) (x + 2)$ .

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Schritt 1.1.1.1

Multipliziere $(x - 1) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 2) - 1 (x + 2) = x (x + 5)$

Schritt 1.1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) = x (x + 5)$

Schritt 1.1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Schritt 1.1.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Schritt 1.1.1.2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Schritt 1.1.1.2.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Schritt 1.1.1.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x^{2} + 2 x - x - 2 = x (x + 5)$

Schritt 1.1.1.2.2

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 = x (x + 5)$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $x (x + 5)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + x - 2 = x \cdot x + x \cdot 5$

Schritt 1.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x - 2 = x^{2} + x \cdot 5$

Schritt 1.2.1.2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + x - 2 = x^{2} + 5 x$

Schritt 1.3

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + x - 2 - x^{2} = 5 x$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x = 0$

Schritt 1.4

Vereinfache $x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x$ .

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Schritt 1.4.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x$ .

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Schritt 1.4.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$x - 2 + 0 - 5 x = 0$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $x - 2$ und $0$ .

$x - 2 - 5 x = 0$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $5 x$ von $x$ .

$- 4 x - 2 = 0$

Schritt 2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 2$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 2$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{- 4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 4$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (1)}{- 4}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{2}$