Algebra Beispiele

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Schritt 1

Schreibe $18 w^{7}$ als ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $w^{6}$ aus.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Schritt 1.4

Schreibe $w^{6}$ als ${(w^{3})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Schritt 1.6

Schreibe $3^{2} {(w^{3})}^{2}$ als ${(3 w^{3})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (3 w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 (w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Schritt 4

Schreibe $4 w^{9}$ als ${(2 w^{4})}^{2} w$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} w^{9}})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $w^{8}$ aus.

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} (w^{8} w)})$

Schritt 4.3

Schreibe $w^{8}$ als ${(w^{4})}^{2}$ um.

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)})$

Schritt 4.4

Schreibe $2^{2} {(w^{4})}^{2}$ als ${(2 w^{4})}^{2}$ um.

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 w^{4} \sqrt{w}))$

Schritt 6

Multipliziere $w^{3}$ mit $w^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $w^{4}$ .

$9 (w^{4} w^{3}) \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 w^{4 + 3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Schritt 6.3

Addiere $4$ und $3$ .

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (20 \sqrt{w})$

Schritt 8

Multipliziere $9 w^{7} \sqrt{2 w} (20 \sqrt{w})$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $20$ mit $9$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 w} \sqrt{w}$

Schritt 8.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$180 w^{7} \sqrt{w (2 w)}$

Schritt 8.3

Potenziere $w$ mit $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w)}$

Schritt 8.4

Potenziere $w$ mit $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})}$

Schritt 8.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{1 + 1}}$

Schritt 8.6

Addiere $1$ und $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{2}}$

Schritt 9

Stelle $2$ und $w^{2}$ um.

$180 w^{7} \sqrt{w^{2} \cdot 2}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$180 w^{7} (w \sqrt{2})$

Schritt 11

Multipliziere $w^{7}$ mit $w$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 11.1

Bewege $w$ .

$180 (w \cdot w^{7}) \sqrt{2}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $w$ mit $w^{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Potenziere $w$ mit $1$ .

$180 (w^{1} w^{7}) \sqrt{2}$

Schritt 11.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$180 w^{1 + 7} \sqrt{2}$

Schritt 11.3

Addiere $1$ und $7$ .

$180 w^{8} \sqrt{2}$