Algebra Beispiele

$\log (\frac{x^{2} \sqrt{y^{5}}}{z})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{2} \sqrt{y^{5}}}{z})$ als $\log (x^{2} \sqrt{y^{5}}) - \log (z)$ um.

$\log (x^{2} \sqrt{y^{5}}) - \log (z)$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y^{5}}$ als $y^{\frac{5}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (x^{2} y^{\frac{5}{2}}) - \log (z)$

Schritt 3

Schreibe $\log (x^{2} y^{\frac{5}{2}})$ als $\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{5}{2}})$ um.

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{5}{2}}) - \log (z)$

Schritt 4

Zerlege $\log (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (x) + \log (y^{\frac{5}{2}}) - \log (z)$

Schritt 5

Zerlege $\log (y^{\frac{5}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{5}{2}$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (x) + \frac{5}{2} \log (y) - \log (z)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $\log (y)$ .

$2 \log (x) + \frac{5 \log (y)}{2} - \log (z)$