Algebra Beispiele

$\frac{5 - (9 - 4 x)}{- 2} < - 5$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $- 2$ .

$\frac{5 - (9 - 4 x)}{- 2} \cdot - 2 > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{5 - (9 - 4 x)}{- 2} \cdot - 2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 - 1 \cdot 9 - (- 4 x)}{- 2} \cdot - 2 > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{5 - 9 - (- 4 x)}{- 2} \cdot - 2 > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$\frac{5 - 9 + 4 x}{- 2} \cdot - 2 > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.1.4

Subtrahiere $9$ von $5$ .

$\frac{- 4 + 4 x}{- 2} \cdot - 2 > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.1.5

Faktorisiere $4$ aus $- 4 + 4 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 \cdot - 1 + 4 x}{- 2} \cdot - 2 > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.1.5.2

Faktorisiere $4$ aus $4 \cdot - 1 + 4 x$ heraus.

$\frac{4 (- 1 + x)}{- 2} \cdot - 2 > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{4 (- 1 + x)}{2 (- 1)} \cdot - 2 > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{4 (- 1 + x)}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (- 1 + x)}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (- 1 + x)}{- 1} \cdot - 1 > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $\frac{4 (- 1 + x)}{- 1}$ und $- 1$ .

$\frac{4 (- 1 + x) \cdot - 1}{- 1} > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{- 4 (- 1 + x)}{- 1} > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.3.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 (- 1 + x)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 4 (- 1 + x)) > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.3.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 (- 1 + x))$ als $- (- 4 (- 1 + x))$ um.

$- (- 4 (- 1 + x)) > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 4 \cdot - 1 - 4 x) > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$- (4 - 4 x) > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.6

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 4 - (- 4 x) > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.2.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 - (- 4 x) > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.7.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$- 4 + 4 x > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2.7.3

Stelle $- 4$ und $4 x$ um.

$4 x - 4 > - 5 \cdot - 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 2$ .

$4 x - 4 > 10$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $4$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x > 10 + 4$

Schritt 3.1.2

Addiere $10$ und $4$ .

$4 x > 14$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x > 14$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x > 14$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{14}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} > \frac{14}{4}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{14}{4}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $4$ .

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Schritt 3.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$x > \frac{2 (7)}{4}$

Schritt 3.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x > \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{7}{2}$

Schritt 4