Algebra Beispiele

$x \sqrt{6 x^{2}} + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Stelle $6$ und $x^{2}$ um.

$x \sqrt{x^{2} \cdot 6} + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x (x \sqrt{6}) + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{6} x \cdot x + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Schritt 1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $x$ .

$\sqrt{6} (x \cdot x) + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Schritt 1.5

Schreibe $150 x^{4}$ als ${(5 x^{2})}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $25$ aus $150$ heraus.

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{25 (6) x^{4}}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{4}}$

Schritt 1.5.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{5^{2} \cdot 6 {(x^{2})}^{2}}$

Schritt 1.5.4

Bewege $6$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.5.5

Schreibe $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(5 x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{6} x^{2} + 3 (5 x^{2} \sqrt{6})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 15 x^{2} \sqrt{6}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Stelle die Faktoren von $\sqrt{6} x^{2}$ um.

$x^{2} \sqrt{6} + 15 x^{2} \sqrt{6}$

Schritt 2.2

Addiere $x^{2} \sqrt{6}$ und $15 x^{2} \sqrt{6}$ .

$16 x^{2} \sqrt{6}$