Algebra Beispiele

$\frac{x - 2}{2} \div \frac{x^{2} - 4}{3}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 2^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 2$ .

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{(x + 2) (x - 2)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x - 2$ aus $(x + 2) (x - 2)$ heraus.

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{(x - 2) (x + 2)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{(x - 2) (x + 2)}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{x + 2}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{x + 2}$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)}$