Algebra Beispiele

${(\frac{2 x y}{w^{2}})}^{3} \div \frac{24 x^{2}}{w^{5}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

${(\frac{2 x y}{w^{2}})}^{3} \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 x y}{w^{2}}$ an.

$\frac{{(2 x y)}^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 x y$ an.

$\frac{{(2 x)}^{3} y^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\frac{2^{3} x^{3} y^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{2^{3} x^{3} y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} (24 x^{2})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $2^{3} x^{3} y^{3} w^{5}$ heraus.

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{{(w^{2})}^{3} (24 x^{2})}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus ${(w^{2})}^{3} (24 x^{2})$ heraus.

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{x^{2} ({(w^{2})}^{3} \cdot (24))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{x^{2} ({(w^{2})}^{3} \cdot (24))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2^{3} x y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} \cdot (24)}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} \cdot 24}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{w^{2 \cdot 3} \cdot 24}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{w^{6} \cdot 24}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x y^{3} w^{5}$ heraus.

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{w^{6} \cdot 24}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $8$ aus $w^{6} \cdot 24$ heraus.

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{8 (w^{6} \cdot 3)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{8 (w^{6} \cdot 3)}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y^{3} w^{5}}{w^{6} \cdot 3}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $w^{5}$ und $w^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $w^{5}$ aus $x y^{3} w^{5}$ heraus.

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{6} \cdot 3}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $w^{5}$ aus $w^{6} \cdot 3$ heraus.

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{5} (w \cdot 3)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{5} (w \cdot 3)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y^{3}}{w \cdot 3}$

Schritt 8

Bringe $3$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{x y^{3}}{3 w}$