Algebra Beispiele

$14 - (5 x - 1) (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1

Vereinfache $14 - (5 x - 1) (2 x + 3)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$14 + (- (5 x) - - 1) (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$14 + (- 5 x - - 1) (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$14 + (- 5 x + 1) (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $(- 5 x + 1) (2 x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$14 - 5 x (2 x + 3) + 1 (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$14 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$14 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.5.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$14 - 5 \cdot 2 x \cdot x - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.5.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.5.1.2.1

Bewege $x$ .

$14 - 5 \cdot 2 (x \cdot x) - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.5.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$14 - 5 \cdot 2 x^{2} - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.5.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$14 - 10 x^{2} - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.5.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$14 - 10 x^{2} - 15 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.5.1.5

Mutltipliziere $2 x$ mit $1$ .

$14 - 10 x^{2} - 15 x + 2 x + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.5.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$14 - 10 x^{2} - 15 x + 2 x + 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.1.5.2

Addiere $- 15 x$ und $2 x$ .

$14 - 10 x^{2} - 13 x + 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 1.2

Addiere $14$ und $3$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

Schritt 2

Vereinfache $17 - (10 x + 1) (x - 6)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 + (- (10 x) - 1 \cdot 1) (x - 6)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 + (- 10 x - 1 \cdot 1) (x - 6)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 + (- 10 x - 1) (x - 6)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $(- 10 x - 1) (x - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x (x - 6) - 1 (x - 6)$

Schritt 2.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 6 - 1 (x - 6)$

Schritt 2.1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 6 - 1 x - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.5.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1.1.1

Bewege $x$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 6 - 1 x - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.5.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x^{2} - 10 x \cdot - 6 - 1 x - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 10$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x^{2} + 60 x - 1 x - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.5.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x^{2} + 60 x - x - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.5.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x^{2} + 60 x - x + 6$

Schritt 2.1.5.2

Subtrahiere $x$ von $60 x$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x^{2} + 59 x + 6$

Schritt 2.2

Addiere $17$ und $6$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = - 10 x^{2} + 59 x + 23$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $10 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 + 10 x^{2} = 59 x + 23$

Schritt 3.2

Subtrahiere $59 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 + 10 x^{2} - 59 x = 23$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 10 x^{2} - 13 x + 17 + 10 x^{2} - 59 x$ .

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Schritt 3.3.1

Addiere $- 10 x^{2}$ und $10 x^{2}$ .

$- 13 x + 17 + 0 - 59 x = 23$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 13 x + 17$ und $0$ .

$- 13 x + 17 - 59 x = 23$

Schritt 3.4

Subtrahiere $59 x$ von $- 13 x$ .

$- 72 x + 17 = 23$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $17$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 72 x = 23 - 17$

Schritt 4.2

Subtrahiere $17$ von $23$ .

$- 72 x = 6$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 72 x = 6$ durch $- 72$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 72 x = 6$ durch $- 72$ .

$\frac{- 72 x}{- 72} = \frac{6}{- 72}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 72$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 72 x}{- 72} = \frac{6}{- 72}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{- 72}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 72$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{6 (1)}{- 72}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $- 72$ heraus.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 12}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 12}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{- 12}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{12}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{12}$

Dezimalform:

$x = - 0.08\overline{3}$