Algebra Beispiele

$\log (\frac{\sqrt{y} z^{4}}{x})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{\sqrt{y} z^{4}}{x})$ als $\log (\sqrt{y} z^{4}) - \log (x)$ um.

$\log (\sqrt{y} z^{4}) - \log (x)$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y}$ als $y^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (y^{\frac{1}{2}} z^{4}) - \log (x)$

Schritt 3

Schreibe $\log (y^{\frac{1}{2}} z^{4})$ als $\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{4})$ um.

$\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Schritt 4

Zerlege $\log (y^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (y) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Schritt 5

Zerlege $\log (z^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (y) + 4 \log (z) - \log (x)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{2} + 4 \log (z) - \log (x)$