Algebra Beispiele

$5 y^{2} - 5 y (y + 4) \geq 100$

Schritt 1

Vereinfache $5 y^{2} - 5 y (y + 4)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y^{2} - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 4 \geq 100$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.2.1

Bewege $y$ .

$5 y^{2} - 5 (y \cdot y) - 5 y \cdot 4 \geq 100$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot 4 \geq 100$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 20 y \geq 100$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $5 y^{2}$ von $5 y^{2}$ .

$0 - 20 y \geq 100$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $20 y$ von $0$ .

$- 20 y \geq 100$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 20 y \geq 100$ durch $- 20$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Term in $- 20 y \geq 100$ durch $- 20$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 20$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{100}{- 20}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $100$ durch $- 20$ .

$y \leq - 5$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$y \leq - 5$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 5]$

Schritt 4