Algebra Beispiele

${(x^{\frac{5}{3}})}^{4} = x^{a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{a} = {(x^{\frac{5}{3}})}^{4}$ um.

$x^{a} = {(x^{\frac{5}{3}})}^{4}$

Schritt 2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{3} \cdot 4}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$a = \frac{5}{3} \cdot 4$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{5}{3} \cdot 4$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $4$ .

$a = \frac{5 \cdot 4}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$a = \frac{20}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{20}{3}$

Dezimalform:

$a = 6.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 6 \frac{2}{3}$