Algebra Beispiele

Evaluate $\frac{m^{2} - 3 n^{2} k}{m^{3} + 2}$ ; if $k = \frac{1}{3}$ , $n = - 1$ , $m = 4$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $k$ durch $\frac{1}{3}$ .

$\frac{m^{2} - 3 n^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

Schritt 2

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $n$ durch $- 1$ .

$\frac{m^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

Schritt 3

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $m$ durch $4$ .

$\frac{{(4)}^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{{(4)}^{3} + 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 {(- 1)}^{2}$ heraus.

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 - {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

Schritt 4.3

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

Schritt 4.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}{4^{3} + 2}$

Schritt 4.3.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{16 + {(- 1)}^{3}}{4^{3} + 2}$

Schritt 4.4

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{16 - 1}{4^{3} + 2}$

Schritt 4.5

Subtrahiere $1$ von $16$ .

$\frac{15}{4^{3} + 2}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{15}{64 + 2}$

Schritt 5.2

Addiere $64$ und $2$ .

$\frac{15}{66}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $66$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 (5)}{66}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $66$ heraus.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{22}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{22}$

Dezimalform:

$0.2\overline{27}$