Algebra Beispiele

$y \leq - \frac{1}{2} {(x + 3)}^{2} + 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe ${(x + 3)}^{2}$ als $(x + 3) (x + 3)$ um.

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot ((x + 3) (x + 3)) + 4$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x + 3) (x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 4$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 4$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 4$

Schritt 1.3.2

Addiere $3 x$ und $3 x$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 6 x + 9) + 4$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y \leq - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Schritt 1.5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{1}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Schritt 1.5.2.2

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Schritt 1.5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Schritt 1.5.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 1 (3 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Schritt 1.5.4

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - 9 (\frac{1}{2}) + 4$

Schritt 1.5.4.2

Kombiniere $- 9$ und $\frac{1}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9}{2} + 4$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + 4$

Schritt 2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9 + 4 \cdot 2}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9 + 8}{2}$

Schritt 5.2

Addiere $- 9$ und $8$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 1}{2}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{1}{2}$

Schritt 7