Algebra Beispiele

${(x^{2})}^{\frac{2}{3}} = x^{a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{a} = {(x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ um.

$x^{a} = {(x^{2})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{2 (\frac{2}{3})}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$a = 2 (\frac{2}{3})$

Schritt 4

Multipliziere $2 (\frac{2}{3})$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

$a = \frac{2 \cdot 2}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a = \frac{4}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$a = 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 1 \frac{1}{3}$