Algebra Beispiele

$5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ durch $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $2^{x}$ durch $1$ .

$2^{x} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{x} = \frac{1}{16}$

Schritt 2

Potenziere $16$ mit $1$ .

$2^{x} = \frac{1}{16^{1}}$

Schritt 3

Bringe $16^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} = 16^{- 1}$

Schritt 4

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{x} = 2^{- 4}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = - 4$