Algebra Beispiele

$\frac{- 3 + - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- 3 - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{9 + 4 (10) \cdot 2}}{2 (10)}$

Schritt 2.2

Multipliziere $4 (10) \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{9 + 40 \cdot 2}}{2 (10)}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $40$ mit $2$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{9 + 80}}{2 (10)}$

Schritt 2.3

Addiere $9$ und $80$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{89}}{2 (10)}$

Schritt 3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{89}}{20}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{- 1 (3) - \sqrt{89}}{20}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{89}$ heraus.

$\frac{- 1 (3) - (\sqrt{89})}{20}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (3) - (\sqrt{89})$ heraus.

$\frac{- 1 (3 + \sqrt{89})}{20}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 + \sqrt{89}}{20}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3 + \sqrt{89}}{20}$

Dezimalform:

$- 0.62169905 \dots$