Algebra Beispiele

$y = \frac{11}{4} x - 2 \frac{5}{8}$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - 2 \frac{5}{8})$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $4 (\frac{11}{4} x - 2 \frac{5}{8})$ .

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Schritt 3.1.1

Wandle $2 \frac{5}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - (2 + \frac{5}{8}))$

Schritt 3.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{5}{8}$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}))$

Schritt 3.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{8}{8}$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}))$

Schritt 3.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - \frac{2 \cdot 8 + 5}{8})$

Schritt 3.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - \frac{16 + 5}{8})$

Schritt 3.1.1.2.4.2

Addiere $16$ und $5$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - \frac{21}{8})$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $\frac{11}{4}$ und $x$ .

$4 y = 4 (\frac{11 x}{4} - \frac{21}{8})$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y = 4 \frac{11 x}{4} + 4 (- \frac{21}{8})$

Schritt 3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y = 4 \frac{11 x}{4} + 4 (- \frac{21}{8})$

Schritt 3.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 y = 11 x + 4 (- \frac{21}{8})$

Schritt 3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{21}{8}$ in den Zähler.

$4 y = 11 x + 4 (\frac{- 21}{8})$

Schritt 3.1.5.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 y = 11 x + 4 \frac{- 21}{4 (2)}$

Schritt 3.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y = 11 x + 4 \frac{- 21}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$4 y = 11 x + \frac{- 21}{2}$

Schritt 3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 y = 11 x - \frac{21}{2}$

Schritt 4

Schreibe die Gleichung um.

$11 x - \frac{21}{2} = 4 y$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$11 x - \frac{21}{2} - 4 y = 0$

Schritt 5.2

Bewege $- \frac{21}{2}$ .

$11 x - 4 y - \frac{21}{2} = 0$

Schritt 6

Addiere $\frac{21}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$11 x - 4 y = \frac{21}{2}$

Schritt 7