Algebra Beispiele

$\log (\frac{14}{3}) + \log (\frac{11}{5}) - \log (\frac{22}{15})$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}) - \log (\frac{22}{15})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}}{\frac{22}{15}})$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log (\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5} \frac{15}{22})$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{11}{5}$ .

$\log (\frac{14 \cdot 11}{3 \cdot 5} \cdot \frac{15}{22})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $14$ mit $11$ .

$\log (\frac{154}{3 \cdot 5} \cdot \frac{15}{22})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\log (\frac{154}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $22$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $22$ aus $154$ heraus.

$\log (\frac{22 (7)}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{22 \cdot 7}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{7}{15} \cdot 15)$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{7}{15} \cdot 15)$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\log (7)$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (7)$

Dezimalform:

$0.84509804 \dots$