Algebra Beispiele

$\frac{1 - \frac{1}{x}}{x - 1}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1 - \frac{1}{x}}{x - 1}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x}}{x - 1}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{x (1 - \frac{1}{x})}{x (x - 1)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{x}$ in den Zähler.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 1 - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{x - 1}{x^{2} + x \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x - 1}{x^{2} - 1 \cdot x}$

Schritt 4.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$\frac{x - 1}{x^{2} - x}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x - 1}{x \cdot x - x}$

Schritt 4.4.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Schritt 4.4.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 1$ heraus.

$\frac{x - 1}{x (x - 1)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 1}{x (x - 1)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x}$