Algebra Beispiele

$3 x - 2 \leq 5 x + y$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $y$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$5 x + y \geq 3 x - 2$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y \geq 3 x - 2 - 5 x$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $5 x$ von $3 x$ .

$y \geq - 2 x - 2$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = - 2$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Steigung: $- 2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 3

Zeichne eine durchgehende Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $- 2 x - 2$ ist.

$y \geq - 2 x - 2$

Schritt 4