Algebra Beispiele

$\frac{6 x + 6}{7} \div \frac{4 x + 4}{x - 2}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{6 x + 6}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Schritt 2

Faktorisiere $6$ aus $6 x + 6$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{6 (x) + 6}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\frac{6 (x) + 6 (1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (x) + 6 (1)$ heraus.

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Schritt 3

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 4$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x) + 4}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x) + 4 (1)}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (x) + 4 (1)$ heraus.

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x + 1)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 (x + 1)$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2 (x + 1)$ aus $6 (x + 1)$ heraus.

$\frac{2 (x + 1) (3)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x + 1)}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2 (x + 1)$ aus $4 (x + 1)$ heraus.

$\frac{2 (x + 1) (3)}{7} \cdot \frac{x - 2}{2 (x + 1) (2)}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 1) \cdot 3}{7} \cdot \frac{x - 2}{2 (x + 1) \cdot 2}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{x - 2}{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{x - 2}{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7 \cdot 2}$

Schritt 6

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{14}$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{14}$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{3 x - 6}{14}$

Schritt 9

Zerlege den Bruch $\frac{3 x - 6}{14}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 x}{14} + \frac{- 6}{14}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $14$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 x}{14} + \frac{2 (- 3)}{14}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{3 x}{14} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 7}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{14} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 7}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{14} + \frac{- 3}{7}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 x}{14} - \frac{3}{7}$