Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x^{2} - 1}{3 x - 18}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - 1$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$f (x) = \frac{x^{2} - 1^{2}}{3 x - 18}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$f (x) = \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 x - 18}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 18$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$f (x) = \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x) - 18}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 18$ heraus.

$f (x) = \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 x + 3 \cdot - 6}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 6$ heraus.

$f (x) = \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x - 6)}$

Schritt 3

Da aus dem Nenner keine Faktoren entfernt werden können, gibt es im Graph keine Lücken.

Keine Lücken

Schritt 4