Algebra Beispiele

$y = x - 1$ $y = \frac{1}{2} x + 1$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$x - 1 = \frac{1}{2} x + 1$

Schritt 2

Löse $x - 1 = \frac{1}{2} x + 1$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$x - 1 = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 1 - \frac{x}{2} = 1$

Schritt 2.2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 = 1$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 1 = 1$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} - 1 = 1$

Schritt 2.2.5

Subtrahiere $x$ von $x \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot x - x}{2} - 1 = 1$

Schritt 2.2.5.2

Subtrahiere $x$ von $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} - 1 = 1$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} = 1 + 1$

Schritt 2.3.2

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x}{2} = 2$

Schritt 2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Schritt 2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Schritt 2.5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot 2$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = 4$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 4$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (4) + 1$

Schritt 3.2

Setze $4$ für $x$ in $y = \frac{1}{2} \cdot (4) + 1$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit $4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 4 + 1$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot 4 + 1$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + 1$

Schritt 3.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 1$

Schritt 3.2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 + 1$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y = 3$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(4, 3)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, 3)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = 3$

Schritt 6