Algebra Beispiele

$(x - \frac{3}{7}) = \frac{2}{3} (\frac{3}{2} x - \frac{9}{14})$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{2} x - \frac{9}{14})$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$x - \frac{3}{7} = 0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{2} x - \frac{9}{14})$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x - \frac{3}{7} = \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{2} x - \frac{9}{14})$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$x - \frac{3}{7} = \frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{2} - \frac{9}{14})$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x - \frac{3}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{3}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Schritt 1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{3}{7} = \frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$x - \frac{3}{7} = \frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{3}{7} = \frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{14}$ in den Zähler.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{14}$

Schritt 1.7.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{2 (7)}$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{2 \cdot 7}$

Schritt 1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 9}{7}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 3)}{7}$

Schritt 1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 3}{7}$

Schritt 1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{- 3}{7}$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{3}{7} = x - \frac{3}{7}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - \frac{3}{7} - x = - \frac{3}{7}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x - \frac{3}{7} - x$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 - \frac{3}{7} = - \frac{3}{7}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $\frac{3}{7}$ von $0$ .

$- \frac{3}{7} = - \frac{3}{7}$

Schritt 3

Da $- \frac{3}{7} = - \frac{3}{7}$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$