Algebra Beispiele

$x \sqrt{63 x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $63 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$x \sqrt{9 (7) x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $7$ .

$x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 7} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 7} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x (3 x \sqrt{7}) + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \sqrt{7} x \cdot x + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $x$ .

$3 \sqrt{7} (x \cdot x) + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 \sqrt{7} x^{2} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1.5

Schreibe $63 x^{4}$ als ${(3 x^{2})}^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$3 \sqrt{7} x^{2} + 4 \sqrt{9 (7) x^{4}}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3 \sqrt{7} x^{2} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{4}}$

Schritt 1.5.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{7} x^{2} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 7 {(x^{2})}^{2}}$

Schritt 1.5.4

Bewege $7$ .

$3 \sqrt{7} x^{2} + 4 \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7}$

Schritt 1.5.5

Schreibe $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(3 x^{2})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{7} x^{2} + 4 \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 7}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{7} x^{2} + 4 (3 x^{2} \sqrt{7})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$3 \sqrt{7} x^{2} + 12 x^{2} \sqrt{7}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Stelle die Faktoren von $3 \sqrt{7} x^{2}$ um.

$3 x^{2} \sqrt{7} + 12 x^{2} \sqrt{7}$

Schritt 2.2

Addiere $3 x^{2} \sqrt{7}$ und $12 x^{2} \sqrt{7}$ .

$15 x^{2} \sqrt{7}$