Algebra Beispiele

$(8 + \sqrt{- 12}) - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$8 + \sqrt{- 1 (12)} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (12)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ um.

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$8 + i \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Schritt 1.4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$8 + i \cdot \sqrt{4 (3)} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 + i \cdot (2 \sqrt{3}) - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Schritt 1.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$8 + 2 \cdot i \sqrt{3} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$8 + 2 i \sqrt{3} - 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{3} i)$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - (2 \sqrt{3} i)$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - 2 \sqrt{3} i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von $8$ .

$2 i \sqrt{3} + 4 - 2 \sqrt{3} i$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren von $- 2 \sqrt{3} i$ um.

$2 i \sqrt{3} + 4 - 2 i \sqrt{3}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2 i \sqrt{3}$ von $2 i \sqrt{3}$ .

$0 + 4$

Schritt 2.4

Addiere $0$ und $4$ .

$4$