Algebra Beispiele

$16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2}) = 2 (k + 1) - 10 k$

Schritt 1

Da $k$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$2 (k + 1) - 10 k = 16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2})$

Schritt 2

Vereinfache $2 (k + 1) - 10 k$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 k + 2 \cdot 1 - 10 k = 16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2})$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 k + 2 - 10 k = 16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2})$

Schritt 2.2

Subtrahiere $10 k$ von $2 k$ .

$- 8 k + 2 = 16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2})$

Schritt 3

Vereinfache $16 (\frac{1}{8} - \frac{k}{2})$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 k + 2 = 16 (\frac{1}{8}) + 16 (- \frac{k}{2})$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$- 8 k + 2 = 8 (2) \frac{1}{8} + 16 (- \frac{k}{2})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 8 k + 2 = 8 \cdot 2 \frac{1}{8} + 16 (- \frac{k}{2})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 8 k + 2 = 2 + 16 (- \frac{k}{2})$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{k}{2}$ in den Zähler.

$- 8 k + 2 = 2 + 16 \frac{- k}{2}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$- 8 k + 2 = 2 + 2 (8) \frac{- k}{2}$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 8 k + 2 = 2 + 2 \cdot 8 \frac{- k}{2}$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 8 k + 2 = 2 + 8 (- k)$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$- 8 k + 2 = 2 - 8 k$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $8 k$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 k + 2 + 8 k = 2$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 8 k + 2 + 8 k$ .

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Schritt 4.2.1

Addiere $- 8 k$ und $8 k$ .

$0 + 2 = 2$

Schritt 4.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$2 = 2$

Schritt 5

Da $2 = 2$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $k$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$