Algebra Beispiele

$\frac{18 x^{2} y + x^{2} y - 45 x^{3} y^{5}}{9 x y}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Addiere $18 x^{2} y$ und $x^{2} y$ .

$\frac{19 x^{2} y - 45 x^{3} y^{5}}{9 x y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2} y$ aus $19 x^{2} y - 45 x^{3} y^{5}$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x^{2} y$ aus $19 x^{2} y$ heraus.

$\frac{x^{2} y (19) - 45 x^{3} y^{5}}{9 x y}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $x^{2} y$ aus $- 45 x^{3} y^{5}$ heraus.

$\frac{x^{2} y (19) + x^{2} y (- 45 x y^{4})}{9 x y}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $x^{2} y$ aus $x^{2} y (19) + x^{2} y (- 45 x y^{4})$ heraus.

$\frac{x^{2} y (19 - 45 x y^{4})}{9 x y}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} y (19 - 45 x y^{4})$ heraus.

$\frac{x (x y (19 - 45 x y^{4}))}{9 x y}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x y$ heraus.

$\frac{x (x y (19 - 45 x y^{4}))}{x (9 y)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x y (19 - 45 x y^{4}))}{x (9 y)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y (19 - 45 x y^{4})}{9 y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y (19 - 45 x y^{4})}{9 y}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (19 - 45 x y^{4})}{9}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 19 + x (- 45 x y^{4})}{9}$

Schritt 5

Bringe $19$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{19 \cdot x + x (- 45 x y^{4})}{9}$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{19 \cdot x - 45 x (x y^{4})}{9}$

Schritt 7

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $x$ .

$\frac{19 x - 45 (x \cdot x) y^{4}}{9}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{19 x - 45 x^{2} y^{4}}{9}$

Schritt 8

Zerlege den Bruch $\frac{19 x - 45 x^{2} y^{4}}{9}$ in zwei Brüche.

$\frac{19 x}{9} + \frac{- 45 x^{2} y^{4}}{9}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 45$ und $9$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $9$ aus $- 45 x^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{19 x}{9} + \frac{9 (- 5 x^{2} y^{4})}{9}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$\frac{19 x}{9} + \frac{9 (- 5 x^{2} y^{4})}{9 (1)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19 x}{9} + \frac{9 (- 5 x^{2} y^{4})}{9 \cdot 1}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{19 x}{9} + \frac{- 5 x^{2} y^{4}}{1}$

Schritt 9.2.4

Dividiere $- 5 x^{2} y^{4}$ durch $1$ .

$\frac{19 x}{9} - 5 x^{2} y^{4}$