Algebra Beispiele

$\sqrt{324} - {(2 - 9)}^{2} + 162 \div 3^{3}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\sqrt{324} - {(2 - 9)}^{2} + 162 \div 27$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{324}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sqrt{324}}{1} - {(2 - 9)}^{2} + 162 \div 27$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{324}}{1}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\sqrt{324}}{1} \cdot \frac{27}{27} - {(2 - 9)}^{2} + 162 \div 27$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{324}}{1}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\sqrt{324} \cdot 27}{27} - {(2 - 9)}^{2} + 162 \div 27$

Schritt 1.5

Schreibe $- {(2 - 9)}^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sqrt{324} \cdot 27}{27} + \frac{- {(2 - 9)}^{2}}{1} + 162 \div 27$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- {(2 - 9)}^{2}}{1}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\sqrt{324} \cdot 27}{27} + \frac{- {(2 - 9)}^{2}}{1} \cdot \frac{27}{27} + 162 \div 27$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{- {(2 - 9)}^{2}}{1}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\sqrt{324} \cdot 27}{27} + \frac{- {(2 - 9)}^{2} \cdot 27}{27} + 162 \div 27$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{324} \cdot 27 - {(2 - 9)}^{2} \cdot 27 + 162}{27}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $324$ als $18^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{18^{2}} \cdot 27 - {(2 - 9)}^{2} \cdot 27 + 162}{27}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{18 \cdot 27 - {(2 - 9)}^{2} \cdot 27 + 162}{27}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $18$ mit $27$ .

$\frac{486 - {(2 - 9)}^{2} \cdot 27 + 162}{27}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $9$ von $2$ .

$\frac{486 - {(- 7)}^{2} \cdot 27 + 162}{27}$

Schritt 3.5

Potenziere $- 7$ mit $2$ .

$\frac{486 - 1 \cdot 49 \cdot 27 + 162}{27}$

Schritt 3.6

Multipliziere $- 1 \cdot 49 \cdot 27$ .

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $49$ .

$\frac{486 - 49 \cdot 27 + 162}{27}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $- 49$ mit $27$ .

$\frac{486 - 1323 + 162}{27}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1323$ von $486$ .

$\frac{- 837 + 162}{27}$

Schritt 4.2

Addiere $- 837$ und $162$ .

$\frac{- 675}{27}$

Schritt 4.3

Dividiere $- 675$ durch $27$ .

$- 25$