Algebra Beispiele

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{\sqrt{2}}{2}$ an.

$\frac{{\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe ${\sqrt{2}}^{3}$ als $\sqrt{2^{3}}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{3}}}{2^{3}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\sqrt{8}}{2^{3}}$

Schritt 2.3

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{2^{3}}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2^{3}}$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{8}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{2 (\sqrt{2})}{8}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Dezimalform:

$0.35355339 \dots$